Делается очень просто.

Сначала открываем в браузере страницу нужного пользователя. Так, например, мой твиттер-аккаунт доступен по ссылке https://twitter.com/inscriptor. Подписывайтесь! ;)

Теперь в открытой страничке нажимаем по свободному месту правой кнопкой мыши и ищем опцию «Просмотр исходного кода»/«View page source»/«Просмотр кода страницы».

Ищем в исходном коде последовательность символов «created_at» (без кавычек, разумеется).

То, что указано правее, и есть искомая дата.

Для моего аккаунта: created_at":"Sat Mar 07 04:06:03 +0000 2009"



Таким образом, оказывается, что я зарегистрировал свою учётную запись в Твиттере 7 марта 2009 года.

Для сравнения, у твиттера Президента России такие данные: created_at":"Wed Jun 23 07:02:23 +0000 2010", т.е. он был зарегистрирован 23 июня 2010 года.